Caputo型分数阶微积分求解及其误差估计

研究Caputo 型分数阶微分函数的正解情况,考察其正解的唯一性问题,进而研究其数值求解的误差估计,所得结果拓展了Wyss的研究成果.     

某些近于凸调和函数的解析性质和系数估计

研究单位圆盘D上某些具有稳定近于凸的调和函数 f(z)=h(z)+g(z)^-解析部分 h(z)满足 Re{1+ z(h″(z))/(h’(z))}>c,-1/2c,-1/22时,估计了f=h+(-overg)在单位圆盘上的稳定近于凸半径.     

基于Lobatto-Gauss结构的一维四次有限体积元法

构造基于Lobatto Gauss结构的一维四次有限体积元法, 并对这种方法进行稳定性和收敛性分析, 进一步探讨对偶单元节点上导数的超收敛性. 数值实验验证了所给方法的超收敛性.     

一类广义长短波(LS)方程的整体解

研究了一类广义长短波(15)方程柯西问题的整体解,利用对时间的一致先验估计方法,证明了整体解的存在性、惟一性．     

基于Lobatto-Gauss结构的五次元有限体积法

构造基于Lobatto-Gauss结构的有限体积法, 试探空间取六次Lobatto多项式零点为插值节点的Lagrange型五次有限元空间, 检验函数空间取五阶Gauss多项式零点为插值节点的分片常数空间. 证明了这种格式的稳定性和收敛性以及在应力佳点导数的超收敛性, 并通过数值实验验证了理论分析结果. 结果表明, 所给方法具有最优的H¹模和L^2模误差估计.     

Burgers方程的非协调特征有限元方法

给出了二维Burgers方程一个Crouzeix-Raviart型非协调特征有限元格式, 利用有限元空间的特性, 在不使用传统的投影算子的情况下, 得到了H1模的最优误差估计及其超逼近性质, 并通过构造插值后处理算子得到了超收敛结果。     

带弱奇异核非线性积分微分方程的收敛性分析

利用双线性元对一类带弱奇异核非线性积分微分方程进行了研究。 利用单元已有的高精度分析结果、借助投影算子和平均值技巧, 在各向异性网格下得到了比以往文献高一阶的L²-模最优误差估计。     

基于分步式Kalman滤波器的AGV姿态角估计方法实验研究

针对AGV的定位问题,设计了多传感器分步式Kalman滤波器,通过其对编码器、陀螺仪和超声波传感器等测量信息的融合实现了对AGV姿态角的准确估计。仿真结果表明所设计的滤波器是可靠的、有效的,实验结果验证了所设计的滤波器可实时、精确地实现AGV的姿态角估计,定位精度可满足实际生产中对AGV的使用要求。     

两均匀分布总体参数的比较

通过对两均匀分布总体的未知参数的研究,解决了未知参数比的点估计、区间估计及假设检验.置信水平为0.99时,对其常用置信区间和最短置信区间进行比较,结果表明:从两个均匀分布总体取样本容量相同时,两者长度的绝对误差随样本容量的增大而减少,两者的相对误差随样本容量的增加而增加.     

非紧流形上抛物方程的椭圆型梯度估计

给出完备非紧黎曼流形M上的抛物方程ut=△u＋Xu＋hu的正解的全局梯度估计,该估计与M的维数n无关.这里X是任意非零C 1向量场;h是定义在M×（0,＋∞）上的非负函数,对于自变量x是C 1函数.作为应用,我们将给出该方程的解的Harnack估计.